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如圖所示，F是雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點，M是漸近線與左準線在第二象限內的一個交點．

(Ⅰ)求證：點M在以原點為圓心，a為半徑的圓O上；

(Ⅱ)求證：直線FM與圓O相切；

(Ⅲ)直線FM與右準線交于N點，連ON交圓O于E點．若|NE|＝2a，且直線FM截雙曲線所得弦長為．求雙曲線的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，F(xiàn)為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•廣州二模）如圖所示，F(xiàn)為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數學理科 題型：044

如圖所示，F是雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左焦點，M是漸近線與左準線在第二象限內的一個交點．

(Ⅰ)求證：點M在以原點為圓心，a為半徑的圓O上；

(Ⅱ)求證：直線FM與圓O相切；

(Ⅲ)直線FM與右準線交于N點，連ON交圓O于E點．若|NE|＝2a，且直線FM截雙曲線所得弦長為2，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省眉山市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，F(xiàn)為雙曲線C：的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是    ．

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