Question

如圖（1）所示，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個(gè)圓柱組成的簡(jiǎn)單幾何體．當(dāng)這個(gè)幾何體如圖（2）水平放置時(shí)，液面高度為20cm，當(dāng)這個(gè)幾何體如圖（3）水平放置時(shí)，液面高度為28cm，則這個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的總高度為 ________．

Answer 1

解：設(shè)上下兩個(gè)圓柱的半徑、高分別是r，h；R，H
則由兩個(gè)圖形和水的體積相等得，πR²H+πr²（20-H）=πr²h+πR²（28-h），
把r=1，R=3代入，解得H+h=29（cm），
故答案為：29cm．
分析：根據(jù)題意以及圓柱的體積、水的體積相等列出方程，把條件代入求出組合體的高度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)組合體的形狀和圓柱的體積、水的體積相等列出方程求出．