已知橢圓數(shù)學公式的焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=90°，則點P的縱坐標可以是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：先根據(jù)橢圓的標準方程確定橢圓的幾何量，再利用P為橢圓上一點，且∠F1PF2=90°，建立方程組，從而可求三角形的面積，進而利用等面積可求點P的縱坐標．
解答：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，
橢圓中，a2=4，b2=1，c2=3，
∴
∵P為橢圓上一點，且∠F1PF2=90°，
∴
∴2mn=4
∴
設(shè)點P的縱坐標為y，則
∴
故選B．
點評：本題以橢圓的標準方程為載體，考查橢圓的性質(zhì)，考查等面積的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知橢圓的焦點分別為和，長軸長為，設(shè)直線交橢圓于兩點，求線段的中點坐標。

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（本小題滿分13分）

已知橢圓的焦點分別為，且過點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)為橢圓內(nèi)一點，直線交橢圓于兩點，且為線段的中點，求直線的方程．

 

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已知橢圓的焦點分別為、，長軸長為6，設(shè)直線 交橢圓于A、B兩點。（Ⅰ）求線段AB的中點坐標；（Ⅱ）求的面積。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點分別為，長軸長為6，設(shè)直交橢圓于、兩點，求線段的中點坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱九中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的焦點分別為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（ ）
A．10
B．12
C．16
D．20

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