設(shè)復(fù)數(shù)z=(a2+a-2)+(a2-7a+6)i,其中a∈R,當(dāng)a取何值時(shí),

(1)z∈R?(2)z是純虛數(shù)?(3)z是零?

解：

(1)z∈R,只需a2-7a+6=0,

∴a=1或a=6.

(2)z是純虛數(shù),只需

∴a=-2.

(3)∵z=0,

∴

∴a=1.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=a2-5a-6+（a2-2a-3）i （其中a∈R），求適合下列條件的a值：
（1）z是實(shí)數(shù)；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z是虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個(gè)根，且z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市101中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體(六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5)和一個(gè)正四面體(四個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4)同時(shí)拋擲一次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b”．設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi．

(1)若集合A＝{z|z為純虛數(shù)}，用列舉法表示集合A；

(2)求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(a，b)滿足a2＋(b－6)2≤9”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z=a2-5a-6+（a2-2a-3）i （其中a∈R），求適合下列條件的a值：
（1）z是實(shí)數(shù)；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z是虛數(shù)．

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