已知f（x）=x2-2x+3，在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：先畫出二次函數(shù)圖象：觀察圖象，欲使得閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，區(qū)間[0，m]的右端點必須在一定的范圍之內（否則最大值會超過3或最小值達不到2），從而解決問題．
解答：解：通過畫二次函數(shù)圖象
觀察圖象，欲使得閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，
區(qū)間[0，m]的右端點必須在拋物線頂點的右側，
且在2的左側（否則最大值會超過3）
∴知m∈[1，2]．
答案：[1，2]
點評：本題主要考查利用圖象求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，圖象法是數(shù)學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域為[-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
1
2
.（2）求出（1）中的M=
1
2
時，f(x)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f(
2
)=
 
；f[f(
2
)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
（2）令cn=
1
an-n-1
，求證：c2+c3+…+cn＜
2
3
；
（3）求證：
1
3
≤
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）確定k的值；
（2）求f(x)+
9f(x)
的最小值及對應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大�。�

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