（本小題滿分12分）
已知在△ABC中，AC=2，BC=1，
（1）求AB的值；
（2）求的值。

（1） （2）見解析.

解析試題分析： （1）直接運(yùn)用余弦定理來得到第三邊的值。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，分析同角關(guān)系式，然后得到C的三角函數(shù)值，結(jié)合正弦定理得到A的余弦值，進(jìn)而得到2A的三角函數(shù)值，兩角和差關(guān)系式求解得到。
（1）由余弦定理，

即  ………………4分
（2）由，

考點(diǎn)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)已知中兩邊一角，結(jié)合余弦定理得到問題的突破口，進(jìn)而得到結(jié)論一。同時(shí)能結(jié)合正弦定理和二倍角公式得到角A的余弦值。

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在中，求的值

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(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
（理）某種型號(hào)汽車四個(gè)輪胎半徑相同，均為，同側(cè)前后兩輪胎之間的距離(指輪胎中心之間距離)為 (假定四個(gè)輪胎中心構(gòu)成一個(gè)矩形). 當(dāng)該型號(hào)汽車開上一段上坡路（如圖(1)所示，其中()）,且前輪已在段上時(shí)，后輪中心在位置；若前輪中心到達(dá)處時(shí)，后輪中心在處(假定該汽車能順利駛上該上坡路). 設(shè)前輪中心在和處時(shí)與地面的接觸點(diǎn)分別為和，且,. (其它因素忽略不計(jì))

(1)如圖(2)所示，和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，
求證：(cm)；

(2)當(dāng)=時(shí)，后輪中心從處移動(dòng)到處實(shí)際移動(dòng)了多少厘米? (精確到1cm)

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（本小題滿分12分）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且。
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的最大值，并判斷此時(shí)的形狀．

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設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)的內(nèi)角，且為鈍角，求的最小值；
（2）設(shè)是銳角的內(nèi)角，且求的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長(zhǎng)。

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已知中，，，．
(1)求的面積關(guān)于的表達(dá)式
(2)求的面積的最大值．

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本小題滿分10分）
在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、、，且，。
(1)求角C的值；      
(2)若a－b＝－1，求、、的值。

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（本題滿分12分）已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊；
（1）若面積，且、、成等差數(shù)列，求、的值；
（2）若，且，試判斷的形狀。

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（本小題滿分12分）
已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，設(shè)向量，，.
（Ⅰ）若//，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，邊長(zhǎng)，，求的面積.

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