（1）求焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，長半軸為6的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
分析：（1）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定幾何量，即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：（1）設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），則
∵焦距為4，長半軸為6
∴a=6，
a2-b2
=2
∴b2=32
∴橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
36
+
y2
32
=1；
（2）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=-2py（p＞0）
∵拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）
∴
p
2
=3
∴2p=12
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=-12y．
點(diǎn)評：本題考查橢圓、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點(diǎn)為B（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)F到直線x-y+2
2
=0的距離為3．  
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，直線l的斜率為k（k≠0），當(dāng)|BM|=|BN|時，求直線l縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）求焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，長半軸為6的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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