如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝AD，N是AB的中點，

NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.


證明：連結(jié)NC、NE，設(shè)正方形的邊長為a，

∵ AE＝a，AN＝a，∴ NE＝a.

∵ BN＝a，BC＝a，∴ NC＝a.

∵ DE＝a，DC＝a，∴ EC＝a.

又NE2＝a2，NC2＝a2，EC2＝a2，

且NE2＋NC2＝EC2，∴ EN⊥NC.

∵ NF⊥CE，∴ FN2＝EF·FC.


練習冊系列答案
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A.                            B．2

C．4                              D．2

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