某種汽車購買時費用為14．4萬元，每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9

萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等

差數(shù)列逐年遞增．

（1）設(shè)使用年該車的總費用（包括購車費用）為，試寫出的表達式；

（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.

 

【答案】

解：（1）依題意，有

            （6分）               　　　　　　　　     （2）設(shè)該車的年平均費用為S萬元，則有

            （10分）

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立.                （12分）

答：汽車使用12年報廢為宜.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，…，依等差數(shù)列逐年遞增．
（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f（n），試寫出f（n）的表達式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種汽車購買時費用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險費及汽油費共1萬元；汽車的維修費第一年為1千元，以后每年都比上一年增加2千元．
（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費用（包括購車費用）為Sn，試寫出Sn的表達式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某種汽車購買時費用為14．4萬元，每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．

（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；

（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江陜西省高一數(shù)學(xué)必修模塊5卷 題型：解答題

某種汽車購買時費用為14．4萬元，每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．

（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；

（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）。

 

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