Question

下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是

A.f（x）=，μ、σ（σ＞0）都是實數(shù)

B.f（x）=

C.f（x）=

D.f（x）=

Answer 1

解析：仔細對照正態(tài)分布密度函數(shù)f（x）=（x∈R），注意指數(shù)部分的σ和系數(shù)的分母上σ要一致，以及指數(shù)部分是一個負數(shù).

選項A錯在正確的函數(shù)的系數(shù)字母部分的二次根式的被開方數(shù)是不包含σ的，而且指數(shù)部分的符號應當是負的；B是正態(tài)分布N（1，0）的密度分布函數(shù)；選項C對照f（x）=（x∈R），從系數(shù)看σ=2，可是從指數(shù)部分看σ=，不正確；選項D錯在指數(shù)部分缺少一個負號.∴應選B.

答案：B

點評：我們一定要小心識別各種函數(shù)是不是正態(tài)分布密度函數(shù)，不能貌似相同就認定必定是正態(tài)分布密度函數(shù).