如圖，設(shè)P為∠AOB的平分線上一定點(diǎn)，以O(shè)P為弦作一圓．分別交OA、OB于C、D．

求證：OC與OD的和為定值．

答案：
解析：

　　解析　直接考慮往往找不到定值是什么，若將“弦OP”特殊化為“直徑OP”，則△OPC和△OPD是全等直角三角形，因而有OC＝OD＝OPsin∠AOB，于是判斷OC與OD的和為定值．

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)圓（x-5）2+y2=16的圓心為C，此圓和拋物線y2=px（p＞0）有四個(gè)交點(diǎn)，若在x軸上方的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，
px1
），B（x2，
px2
）（x1＜x2），坐標(biāo)原點(diǎn)為O，△AOB的面積為S．
（1）求p的取值范圍；
（2）求S關(guān)于p的函數(shù)f（p）的表達(dá)式及S的最大值；
（3）求當(dāng)S取最大值時(shí)，向量
CA
與
CB
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于
π3
，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P．
（1）若C是OA的中點(diǎn)，求PC；
（2）設(shè)∠COP=θ，求△POC周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．
（1）求四面體ABOC的體積．
（2）設(shè)P為AC的中點(diǎn)，證明：在AB上存在一點(diǎn)Q，使PQ⊥OA，并計(jì)算
ABAQ
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)拋物線y=-x2+1的頂點(diǎn)為A，與x軸正半軸的交點(diǎn)為B，設(shè)拋物線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域?yàn)镸，隨機(jī)往M內(nèi)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)的概率是（　�。�
A、
5
6
B、
4
5
C、
3
4
D、
2
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案