計算積分f(x)=
∫
1
-1
(sinx+x4)dx=
2
5
2
5
．
分析：根據(jù)定積分的運算法則求出sinx+x4的原函數(shù)，再代入進行求解；
解答：解：f(x)=
∫
1
-1
(sinx+x4)dx=(-cosx+
1
5
x5
)|
1
-1
=-cos1+
1
5
-[-cos（-1）-
1
5
）=
2
5
，
故答案為：
2
5
；
點評：此題主要考查定積分的運算法則，注意解題的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，此題是一道基礎(chǔ)題；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分
∫
1
0
f(x)dx，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方案可得積分
∫
1
0
f(x)dx的近似值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)y＝f(x)為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分dx.先產(chǎn)生兩組(每組N個)區(qū)間[0,1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i＝1,2，…，N)，再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點的個數(shù)N1，那么由隨機模擬方法可得積分dx的近似值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏 題型：填空題

設(shè)y=f（x）為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分
∫10
f(x)dx，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方案可得積分
∫10
f(x)dx的近似值為 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省、寧夏高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)y=f（x）為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方案可得積分的近似值為     ．

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