如圖2-1-21,ABCD—A1B1C1D1是正方體,在圖(1)中E、F分別是D1C1、B1B的中點,畫出圖(1)(2)中有陰影的平面與平面ABCD的交線,并給出證明.

                                            圖2-1-21

思路分析:在圖2-1-21(1)中過點E作EN平行于BB1交CD于點N,連結NB并延長交EF的延長線于點M,連結AM,則AM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線.

在圖2-1-21(2)中,延長DC,過點C1作C1M∥A1B交DC的延長線于點M,連結BM,則BM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線.

                                  圖2-1-22

證明:在圖2-1-22(3)中,因為直線EN∥BF,

所以BNEF四點共面.

因此EF與BN相交,交點為M.

因為M∈EF,且M∈NB,而EF平面AEF,NB平面ABCD,

所以M是平面ABCD與平面AEF的公共點.

又因為點A是平面AEF和平面ABCD的公共點,故AM為兩平面的交線.

在圖2-1-22(4)中,C1M在平面CDD1C1內(nèi),因此與DC的延長線相交,交點為M,則點M為平面A1C1B與平面ABCD的公共點,又點B是這兩個平面的公共點,因此直線BM是兩平面的交線.

  綠色通道:作截面時,要注意截面的完整性,應畫出截面圖與所給幾何體各個面的交線.確定兩個平面的交線,就是找兩個平面的兩個公共點,一般題目都會給出一個公共點,在確定另一個公共點時通常利用分別在已知的兩個平面內(nèi)的兩條直線的交點來確定.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把1,3,6,10,15,21,…這些數(shù)叫做三角形數(shù),這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形(如圖2－1－1),

                                    圖2-1-1

則第七個三角形數(shù)是(　　)

A.27                            B.28                      C.29　　　　              D.30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把1,3,6,10,15,21,…這些數(shù)叫做三角形數(shù),這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形(如圖2-1-3).

圖2-1-3

試求第七個三角形數(shù)是(    )

A.27            B.28              C.29            D.30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把1,3,6,10,15,21,…這些數(shù)叫做三角形數(shù),這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形(如圖2－1－1),

圖2-1-1

則第七個三角形數(shù)是(　　)

A.27                B.28                C.29　　　　        D.30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2－21，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，E為DD1的中點，

（1）判斷BD1和過A、C、E三點的平面的位置關系，

　　并證明你的結論。

（2）求ACE的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大�。�

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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