已知冪函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，若其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點數(shù)學(xué)公式，則冪函數(shù)f（x）=________．


分析：利用函數(shù)y=xa的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點，可知點（9，）在函數(shù)y=xa的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得．
解答：依題意，點在函數(shù)y=xa的反函數(shù)的圖象上，
則點（9，）在函數(shù)y=xa的圖象上
將x=9，y=，代入y=xa中，
得=9a
解得a=-
則冪函數(shù)f（x）=．滿足題意．
故答案為：．
點評：本題主要考查了反函數(shù)，以及原函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　　）

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