Question

設(shè)M、P是兩個(gè)非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P}．
（1）設(shè)集合B={2，4，6，8}，請(qǐng)你分別用列舉法和描述法寫出一個(gè)集合A，使得A-B={5}；
（2）請(qǐng)寫出兩組集合A、B（與（1）中集合相異），使得A-B={5}；
（3）從（2）中選出一組A、B，計(jì)算：A-（A-B） 在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)你寫出有關(guān)集合A、B的其他運(yùn)算表達(dá)式，使其結(jié)果與集合A-（A-B）相等．（至少兩種，無(wú)需證明）

Answer 1

解：（1）如A={5}； A={x|x=5}；
（2）A={2，4，5}，B={2，4}； A={x|x≥5}，B={x|x＞5}
（3）取A={2，4，5}，B={2，4}；
則A-（A-B）={2，4，5}-{5}={2，4}
A∩B={2，4}，C_A（A-B）=C_A5={2，4}
此時(shí)A-（A-B）=A∩B=C_A（A-B）
分析：（1）利用題中給的新定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P}，分別用列舉法、描述法寫出符合要求的集合．
（2）利用新定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P}．寫出符合要求的兩組集合．
（3）利用題中的新定義寫出符合要求的兩種運(yùn)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題中的新定義并利用新定義解題，近幾年常考，要重視．