設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又在的圖象中，另一部分是頂點(diǎn)在（０，２），且過(guò)點(diǎn)（－１，１）的一段拋物線，試寫出函數(shù)的表達(dá)式，并作出其圖象．

時(shí)，

      時(shí)，

     時(shí)，


解析:

因?yàn)椤?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/35/191635.gif">的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

所以　，解得，

所以　當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，，

又為定義在上的偶函數(shù)，

所以　．

當(dāng)時(shí)，由題意設(shè)，

則　，

解得．

所以當(dāng)時(shí)，．

綜上：時(shí)，

      時(shí)，

     時(shí)，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題6分）

在平行四邊形中，已知過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。

（1）求證：與的關(guān)系為；

（2）設(shè)，定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求證：，并求時(shí)的解析式；

（3）在（2）的條件下，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省2014屆高二下學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則，的大小順序是______            ______

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三10月月考理科考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，

(1)若則的最大值為        ；

(2)設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

 已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，

(1)若則的最大值為           

(2)設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                                 

 

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