已知等比數(shù)列中，，前項(xiàng)和是前項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)和的倍．
（1）求通項(xiàng)；
（2）已知滿足，若是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1） （2）

解析試題分析：（1）由前項(xiàng)和是前項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)和的倍可求出公比q的值，再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和，求出a1的值，即得到通項(xiàng)．
（2）首先求出bn的表達(dá)式，然后根據(jù)是遞增數(shù)列，列出關(guān)于的不等式，分離出即可求解．
（1）由已知得
                        
又由得                    
                                                             
（2）是遞增數(shù)列，
且                                    
得  
考點(diǎn)： 1．等比數(shù)列的性質(zhì)；2．不等式恒成立問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是、，左、右焦點(diǎn)分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列中，，前項(xiàng)的和是，且，.
（1）求出
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液，從甲容器中取出溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再?gòu)囊胰萜髦腥〕?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/cd/a/1py3v2.png" style="vertical-align:middle;" />溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調(diào)和，已知第一次調(diào)和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：，，第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：、.
（1）請(qǐng)用、分別表示和；
（2）問(wèn)經(jīng)過(guò)多少次調(diào)和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且.
⑴證明數(shù)列{}為等比數(shù)列
⑵求{}的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2011•山東）等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．

 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+（﹣1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數(shù)列{bn}中，b1＝1，點(diǎn)P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知等比數(shù)列中，若，則=          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求下面數(shù)列的前n項(xiàng)和：
1，3，5，7，…

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