【題目】如圖，若Ω是長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1 ， 則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺

【答案】D
【解析】解：因為EH∥A1D1 ， A1D1∥B1C1 ， 所以EH∥B1C1 ， 又EH平面BCC1B1 ， 平面EFGH∩平面BCC1B1=FG，
所以EH∥平面BCB1C1 ， 又EH平面EFGH，
平面EFGH∩平面BCB1C1=FG，
所以EH∥FG，故EH∥FG∥B1C1 ，
所以選項A、C正確；
因為A1D1⊥平面ABB1A1 ，
EH∥A1D1 ， 所以EH⊥平面ABB1A1 ，
又EF平面ABB1A1 ， 故EH⊥EF，所以選項B也正確，
故選D．
【考點精析】通過靈活運用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和直線與平面平行的判定，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點；平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）= ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]時恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，已知四邊形是由和直角梯形拼接而成的，其中.且點為線段的中點， ， .現(xiàn)將沿進(jìn)行翻折，使得二面角的大小為90°，得到圖形如圖（2）所示，連接，點分別在線段上.

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點（1，0），（2，0），如圖所示．求：

（1）x0的值；
（2）a，b，c的值．
（3）若曲線y=f（x）（0≤x≤2）與y=m有兩個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦AG交CD于F.

(1)求證：E，F，G，B四點共圓；

(2)若GF＝2FA＝4，求線段AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD，且 PB=PC= ．
（Ⅰ）求證：AB⊥CP；
（Ⅱ）求點B到平面PAD的距離；
（Ⅲ）設(shè)面PAD與面PBC的交線為l，求二面角A﹣l﹣B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)甲、乙、丙面試合格的概率分別是 ， ， ，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率；
（2）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)cos（α﹣ ）=﹣ ，sin（ ﹣β）= ，且 ＜α＜π，0＜β＜ ，求cos（ ）的值．

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同步練習(xí)冊答案