設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=(
1
2
)x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-logax+2=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，
34
）		D．（
34
，2）
∵對(duì)于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），
∴函數(shù)f（x）是一個(gè)周期函數(shù)，且T=4
又∵當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=(
1
2
)x-1，且函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
故函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，6]上的圖象如下圖所示：

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若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-logax+2=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解
則loga4＜3，loga8＞3，
解得：
34
＜a＜2
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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