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（1）已知t=8，求
t+1
t
1
3
+1
-
t-1
t
2
3
+t
1
3
+1
+
t-t
1
3
t
1
3
-1
的值．
（2）計算：log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23．
分析：（1）將t=8代入到
t+1
t
1
3
+1
-
t-1
t
2
3
+t
1
3
+1
+
t-t
1
3
t
1
3
-1
中，然后根據8
1
3
=2，8
2
3
=4，即可直接得到答案．
（2）根據對數的運算法則可得到log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23
=log2.52.52+lg10-3+lne
1
2
+2-1×2log23=2-3+
1
2
+
3
2
，整理即可得到答案．
解答：解：（1）將t=8代入，得
t+1
t
1
3
+1
-
t-1
t
2
3
+t
1
3
+1
+
t-t
1
3
t
1
3
-1
=
8+1
8
1
3
+1
-
8-1
8
2
3
+8
1
3
+1
+
8-8
1
3
8
1
3
-1

=
9
2+1
-
7
4+2+1
+
8-2
2-1
=3-1+6=8；
（2）log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23
=log2.52.52+lg10-3+lne
1
2
+2-1×2log23
=2-3+
1
2
+
3
2
=1．
點評：本題主要考查指數運算法則、對數運算法則．考查考生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設某物體一天中的溫度T是時間t的函數，已知T（t）=at3+bt2+ct+d（a≠0），其中溫度的單位是℃，時間的單位是小時，中午12：00相應的t=0，中午12：00以后相應的t取正數，中午12：00以前相應的t取負數（如早上8：00相應的t=-4，下午16：00相應的t=4），若測得該物體在早上8：00的溫度為8℃，中午12：00的溫度為60℃，下午13：00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率．
（1）求該物體的溫度T關于時間t的函數關系式；
（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x+t＜0}，B={x|
3x-1
≥1}，全集U=R．
（Ⅰ）若t=-8，求A∪（CUB）；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數y=f(x)-1的零點

（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數是奇函數

已知某地每單位面積的菜地年平均使用氮肥量與每單位面積蔬菜年平均產量之間有的關系如下數據：

年份

x(kg)

y(t)

1985

70

5.1

1986

74

6.0

1987

80

6.8

1988

78

7.8

1989

85

9.0

1990

92

10.2

1991

90

10.0

1992

95

12.0

1993

92

11.5

1994

108

11.0

1995

115

11.8

1996

123

12.2

1997

130

12.5

1998

138

12.8

1999

145

13.0

(1)求x與y之間的相關系數，并檢驗是否線性相關；

（2）若線性相關，則求蔬菜產量y與使用氮肥x之間的回歸直線方程，并估計每單位面積施150kg時，每單位面積蔬菜的平均產量.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）已知t=8，求數學公式的值．
（2）計算：數學公式．

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