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(
1
4
)-
1
2
(
4ab-1
)3
(0.1-2)(a3b-3)
1
2
=
 
．
分析：將根式化為分數指數冪；利用分數指數冪的運算法則化簡代數式．
解答：解：原式=
2(4ab-1)
3
2
100a
3
2 
b-
3
2
=
16a
3
2
b-
3
2
100a
3
2
b-
3
2
=
4
25

故答案為
4
25
點評：本題考查根式與分數指數冪的相互轉化、考查分數指數冪的運算法則、考查化簡代數式時常將根式化為分數指數冪；求函數的定義域時，常將分數指數冪化為根式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：（
1
4
）-2+（
1
6
2
）0-27 
1
3
         
（2）化簡：（a 
1
2
•
3b2
）-3÷
b-4
a-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函數f（x）在x=2取得極小值，求a的值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當a＞
1
4
時，若存在x0∈（
1
2
，+∞），使得f（x0）＜
1
2
-2a2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試　文科數學(四川卷) 題型：013

設A(a，1)，B(2，b)，C(4，5)為坐標平面上三點，O為坐標原點，若OA與OB在OC方向上的投影相同，則a與b滿足的關系式為

[　　]

A．4a－5b＝3

B．5a－4b＝3

C．4a＋5b＝14

D．5a＋4b＝12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函數f（x）在x=2取得極小值，求a的值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當a＞
1
4
時，若存在x0∈（
1
2
，+∞），使得f（x0）＜
1
2
-2a2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（a,1）,B(2,b),C(4,5)為坐標平面上三點，O為坐標原點，若與在方向上的投影相同，則a與b滿足的關系式為

A.4a-5b=3                    B.5a-4b=3

C.4a+5b=14                   D.5a+4b=12

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