Question

設(shè)0≤x≤2，則函數(shù)y=2^2x-1-3×2^x+5的最大值是______．

Answer 1

∵0≤x≤2，∴1≤2^x≤4，
∴y=2^2x-1-3×2^x+5
=

1

2

×（2^x）²-3×2^x+5
=

1

2

×（2^x-3）²+

1

2

，
∴當(dāng)2^x=1時(shí)，函數(shù)y=2^2x-1-3×2^x+5的最大值=

1

2

(1-3)2+

1

2

=

5

2

．
故答案為：

5

2

．