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已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)．當k為何值時，ka＋b與a－3b平行？平行時，它們是同向還是反向？

答案：
解析：

　　解：ka＋b＝k(1，2)＋(－3，2)＝(k－3，2k＋2)，

　　a－3b＝(1，2)－3(－3，2)＝(10，－4)．

　　當ka＋b與a－3b平行時，存在唯一實數λ，

　　使ka＋b＝λ(a－3b)．

　　于是(k－3，2k＋2)＝λ(10，－4)，

　　∴

　　解得k＝－，λ＝－．

　　故k＝－時，ka＋b與a＋3b平行．

　　這時ka＋b＝－a＋b，

　　∵λ＝－＜0，

　　∴－a＋b與a－3b反向．


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