體積為1的直三棱柱中,,,求直線與平面所成角。
直線與平面所成角的大小為
法一: 由題意,可得體積,

.連接
平面,
是直線與平面所成的角.
,
.即直線與平面所成角的大小為
法二: 由題意,可得
體積,
,
如圖,建立空間直角坐標(biāo)系. 得點(diǎn),
,. 則
平面的法向量為
設(shè)直線與平面所成的角為的夾角為,      
,  ,
即直線與平面所成角的大小為.  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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正方體ABCD—A1B1C1D1中,線段BB1與線段AD1所成角的余弦值為  
A.B.C.D.

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如圖,在三棱柱中,,,
平面,則與平面所成角的大小為 ▲

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空間四邊形ABCD中,AD=4,AB=3,AC=2,,則AD與BC所成角的余弦值是(   )
A.B.C.D.

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如圖,在長(zhǎng)方體中,,則與平面所成角的正弦值為(  )     
            (      
           (

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)相同的等腰直角三角板,讓其一直角邊重合,且這兩個(gè)直角三角板所在平面互相垂直,則這兩個(gè)三角板斜邊所在直線( )
A.垂直B.成C.可能平行D.成角或

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對(duì)任意一個(gè)確定的二面角,是空間的兩條異面直線,在下面給出的四個(gè)條件中,能使所成的角也確定的是
  
A.B.
C.D.

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已知球O的表面積為A、B、C三點(diǎn)都在球面上,且任意兩點(diǎn)間的球面距離為,則OA與平面ABC所成角的正切值是________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

a⊥平面,b與a所成角的余弦為,則b與平面所成角的正弦為(   )
A.B.C.D.

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