已知A(，0)，B是圓F：(x)2＋y2＝4(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為________．

答案：
解析：

　　答案：x2＋＝1

　　思路解析：本題考查了軌跡方程的求法．

　　由題意，|PA|＝|PB|＝|BF|－|PF|，

　　∴|PA|＋|PF|＝|BF|＝2＞1．

　　∴點(diǎn)P的軌跡是以A、F為焦點(diǎn)的橢圓，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2．

　　2a＝2，a＝1，c＝，b2＝a2－c2＝．

　　∴方程為x2＋＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項(xiàng)是
1
2
，且α=a+
1
a
，β=b+
1
b
，求α+β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，m=
a
b
+
b
a
，n=
a
+
b
，p=
a+b
，則m、n、p的大小順序是（　　）

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16
16
．

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已知A(，0)，B是圓F：(x)2＋y2＝4(F為圓心)上的一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是________．

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