證明下列等式:

(1)

(2)

(3)

證明:(1)∵=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2·1,

=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2.

(n+1)=(n+1)·n!=(n+1)·n·(n-1)·…·3·2·1.

∴==(n+1).

(2)

(3)∵kA=k·k!=(k+1)!-k!,

∴=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+…+［(n+1)!-n!］=(n+1)!-1!=(n+1)!-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式
     1=1
     2+3+4=9
   3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
（Ⅰ）照此規(guī)律，請你猜測出第n個等式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式
 
．（其他證法不給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

合作探究：請利用換底公式證明下列等式成立．

(1)logab＝；(2)＝logab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列等式：

(1);

(2)(k≤n≤m);

(3)=(n+1)!-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列等式:

(1);

(2).

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