（12分）已知函數(shù)

（1）當x∈[2,4]時.求該函數(shù)的值域；

（2）若恒成立，求m的取值范圍

 

【答案】

（1）；(2)

【解析】

試題分析：（1）利用換元法得到，利用二次函數(shù)得到。

（2）因為，只要求解函數(shù)的最小值即可。

（1），

此時，,

(2)即，

易知考點：本試題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值的運用。

點評：解決該試題的關鍵是運用換元法得到形如二次函數(shù)的形式，結合二次函數(shù)來求解函數(shù)的最值，進而解決不等式的恒成立問題的運用。

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）當x∈[2,4]時.求該函數(shù)的值域；

（2）若恒成立，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式
（1）當x∈R時，求f（x）的最小值；
（2）若數(shù)學公式，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當x≤0時，函數(shù)f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當x＞0時，設f（x）+1的反函數(shù)為g-1（x）（g-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數(shù)在區(qū)間（e，3）內(nèi)無零點，在區(qū)間（3，e2）內(nèi)有且只有一個零點；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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已知函數(shù)
（1）當x∈R時，求f（x）的最小值；
（2）若，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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