平面α內(nèi)∠AOB=90°，P∉α，∠POA=∠POB=60°，M、N是射線OP上兩點，MN=4，則線段MN在α內(nèi)射影長為    ．
【答案】分析：設(shè)P在面α上的射影為H，求出直線PO與α所成的角∠POH，線段MN在α內(nèi)射影長為MN•∠POH．
解答：解：設(shè)P在面α上的射影為H，則H在∠AOB的平分線上，∠POH為直線PO與α所成的角．
由三面角定理：cos∠POHcos∠HOA=cos∠POA，cos45°cos∠POH=cos 60°，cos∠POH=，∠POH=45°．
線段MN在α內(nèi)射影長為MN•cos45°=4×=．
故答案為：．
點評：本題考查空間幾何體中距離的計算．轉(zhuǎn)化成解直角三角形去解．求出求出直線PO與α所成的角∠POH 是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點依次為A，B，O為原點，若z1=1+i，△AOB 是以O(shè)為直角的等腰直角三角形，且點B在第二象限，則z2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α內(nèi)∠AOB=90°，P∉α，∠POA=∠POB=60°，M、N是射線OP上兩點，MN=4，則線段MN在α內(nèi)射影長為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如果∠AOB在平面α內(nèi),OC是平面α的一條斜線,∠AOB=∠BOC=∠COA=θ(90°＜θ＜120°)，那么OC與平面α所成角的余弦值是

[　　]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平面α內(nèi)∠AOB=90°，P∉α，∠POA=∠POB=60°，M、N是射線OP上兩點，MN=4，則線段MN在α內(nèi)射影長為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案