設S是整數(shù)集Z的非空子集,如果?a,b∈S有ab∈S,則稱S關于數(shù)的乘法是封閉的,若T,V是Z的兩個不相交的非空子集,T∪V=Z,且?a,b,c∈T,有abc∈T;?x,y,z∈V,有xyz∈V,則下列結論恒成立的是( 。
A.T,V中至少有一個關于乘法是封閉的
B.T,V中至多有一個關于乘法是封閉的
C.T,V中有且只有一個關于乘法是封閉的
D.T,V中每一個關于乘法都是封閉的
若T為奇數(shù)集,V為偶數(shù)集,滿足題意,此時T與V關于乘法都是封閉的,排除B、C;
若T為負整數(shù)集,V為非負整數(shù)集,也滿足題意,此時只有V關于乘法是封閉的,排除D;
從而可得T,V中至少有一個關于乘法是封閉的,A正確
故選A.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合C是這樣一個集合:其各元素都加2后,就變?yōu)锳的一個子集;若各元素都減2后,則變?yōu)锽的一個子集,求集合C

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已知集合,若則實數(shù)的取值范圍是,其中=    

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給出下列四個關系:π∈R,0∉Q,0.7∈N,0∈∅,其中正確的關系個數(shù)為( 。
A.4B.3C.2D.1

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下列四個集合中,是空集的是 ______
①{x|x+j=j};
②{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R};
③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0,x∈R}.

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A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,則(  )
A.a(chǎn)+b∈AB.a(chǎn)+b∈B
C.a(chǎn)+b∈CD.a(chǎn)+b∈A,B,C中的任一個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知集合A={(a,b)|a2+
2b-1
=2a-1,a∈R,b∈R}
,B={(1,
1
2
)}
,則A______B.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合P=﹛a,b,c﹜,Q=﹛-1,0,1﹜,映射f:PQ 中滿足f(b)=0的映射個數(shù)共有
A.2個B.4個C.6個D.9個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若集合,則為( 。
A.B.C.D.

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