求函數(shù)y=2tan(－2x)的定義域、值域、對(duì)稱中心、并指出它的周期、奇偶性和單調(diào)性．

 

【答案】

解;

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052523021871278432/SYS201205252303476491359671_DA.files/image001.png">－2xk+,所以2xk+,所以x+，

而由于函數(shù)y=tanx的值域?yàn)镽，因此y=2tan(－2x)的值域也是R，

因?yàn)閥=tanx的對(duì)稱中心即為（，0），所以y=2tan(－2x) 對(duì)稱中心為

（-，0），

而利用周期公式T=，因?yàn)閒(-x) f(x), f(-x) -f(x)因此是非奇函數(shù)也非偶函數(shù)。

而當(dāng)－2x時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，則減區(qū)間為

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，2），B（0，x+2），C（x+2tanθ-1，y+1）共線，其中θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）將x表示為y的函數(shù)，并求出函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=f（x）；
（2）若y=f（x）在[-1，
3
]上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，2），B（0，x2+2），C（x+2tanθ-1，y+3）三點(diǎn)共線．θ為常數(shù)且θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)y=f （x）的表達(dá)式；
（2）是否存在常數(shù)tanθ，使函數(shù)y=f （x）在[-1，
3
]上的最小值為tanθ？如果存在，求出tanθ，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－1，2)，B（0，x+2），C（x+2tan－1，y+3）共線，其中

（1）將x表示為y的函數(shù)，并求出函數(shù)表達(dá)式;

　�。�2）若在[－1，]上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=－2tan（3x+）的定義域、值域，并指出它的周期、奇偶性和單調(diào)性

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