（08年黃岡中學三模文）（本小題滿分12分）已知Sn是首項為a的等比數(shù)列{an}的前n項和，S4、S6、S5成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若，，數(shù)列{bn}的前n項和Tn ，求T10  ．

解析：設數(shù)列{an}的公比為q，由S4、S6、S5成等差數(shù)列，得S4+S5=2S6 .

若q=1，則S4=4a，S5=5a，S6=6a. 由a≠0，得S4+S5≠2S6，與題設矛盾，所以q≠1.…（3分）

由S4+S5=2S6，得

整理得q4+q5=2q6. 由q≠0，得1+q=2q2，即.

因此所求通項公式為………（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）的結論可知=

∴.

由錯位相減法求得………（12分）

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學三模理）設的極小值為,其導函數(shù)的圖像是經過點開口向上的拋物線,如圖所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若直線與函數(shù)有三個交點，

求實數(shù)的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學三模）如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中， .

（Ⅰ）若D為AA1中點，求證：平面B1CD平面B1C1D；

（Ⅱ）若二面角B1―DC―C1的大小為60°，求AD的長.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學三模理）如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.

（Ⅰ）當時，求橢圓的方程及其右準線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線經過橢圓的右焦點，與拋物線交于，如果

以線段為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關系，并說明理由；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得△的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學三模）設數(shù)列{an}，{bn}滿足，且.

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）對一切,證明成立；

（Ⅲ）記數(shù)列的前n項和分別為，證明

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學三模文）（本小題滿分13分）設的極小值為,其導函數(shù)的圖像是經過點開口向上的拋物線,如圖所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且過點（1，m）可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．

 

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