已知定點(diǎn)A(3,0)和定圓C：(x+3)2+y2=16,動圓和圓C相外切,并且過點(diǎn)A,求動圓圓心P的軌跡方程.

解:設(shè)P的坐標(biāo)為(x,y).

∵圓C與圓P外切且過點(diǎn)A,

∴|PC|-|PA|=4.

∵|AC|=6＞4,

∴點(diǎn)P的軌跡是以C、A為焦點(diǎn),2a=4的雙曲線的右支.

∵a=2,c=3,∴b2=c2-a2=5.

∴(x＞0)為動圓圓心P的軌跡方程.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知定點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)M（x，y）在曲線y=x2（0＜x＜3）上運(yùn)動，過點(diǎn)M作垂直于x軸的直線l，l交直線y=9于點(diǎn)N．
（1）求△AMN面積f （x）；
（2）求f （x）的最大值及此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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[　　]

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