Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f′（x）的大致圖象可以是圖中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，在某點(diǎn)處得導(dǎo)數(shù)即為在該點(diǎn)處切線的斜率，然后結(jié)合原函數(shù)切線斜率的變化可到導(dǎo)函數(shù)的大致圖象．
解答：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，在某點(diǎn)處得導(dǎo)數(shù)即為在該點(diǎn)處切線的斜率
該函數(shù)在[0，a]上斜率不變，則導(dǎo)數(shù)是一常數(shù)；
在[a，b]上切線的斜率在逐漸遞減，則導(dǎo)函數(shù)在[a，b]上單調(diào)遞減；
在[b，c]上切線的斜率在逐漸遞減，則導(dǎo)函數(shù)在[b，c]上單調(diào)遞減且導(dǎo)函數(shù)為負(fù)數(shù)；
在[c，d]上斜率為負(fù)數(shù)且不變，則導(dǎo)函數(shù)在[c，d]上的值不變且為負(fù)數(shù)；
結(jié)合上述性質(zhì)可知y=f′（x）的大致圖象可以是選項(xiàng)A
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及原函數(shù)圖象與導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系，同時(shí)考查了識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)題．