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【題目】在下列函數中，最小值為2的是（ ）
A.y=2x+2﹣x
B.y=sinx+ （0＜x＜ ）
C.y=x+
D.y=log3x+ （1＜x＜3）

【答案】A
【解析】解：根據題意，依次分析選項： 對于A、y=2x+2﹣x=2x+ ，而2x＞0，則有y≥2，符合題意，
對于B、y=sinx+ ，令t=sinx，0＜x＜ ，則0＜t＜1，
有y＞2，y=sinx+ 沒有最小值，不符合題意；
對于C、y=x+ ，有x≠0，則有y≥2或y≤﹣2，不符合題意；
對于D、y=log3x+ ，令t=log3x，1＜x＜3，則有0＜t＜1，
有y＞2，y=log3x+ 沒有最小值，不符合題意；
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用基本不等式，掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1=2，an+1= （n∈N+）．
（1）計算a2 ， a3 ， a4 ， 并猜測出{an}的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜測．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，A（1，3），BC邊所在的直線方程為y﹣1=0，AB邊上的中線所在的直線方程為x﹣3y+4=0． （Ⅰ）求B，C點的坐標；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓方程．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求角A的值；
（2）若∠B= ，BC邊上中線AM= ，求△ABC的面積．

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【題目】已知數列{an}和{bn}（bn≠0，n∈N*），滿足a1=b1=1，anbn+1﹣an+1bn+bn+1bn=0
（1）令cn= ，證明數列{cn}是等差數列，并求{cn}的通項公式
（2）若bn=2n﹣1 ， 求數列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)某種農產品的年產量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統(tǒng)計如表：

x

1

2

3

4

5

y

7.0

6.5

5.5

3.8

2.2

（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程 ；
（Ⅱ）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數）
參考公式： = = ， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽車費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時，它的平均費用最少？

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【題目】（Ⅰ）解不等式 ＞0 （Ⅱ）設a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求證（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）≥8．

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