設(shè)橢圓的右焦點為F1，直線與x軸交于點A，若(其中O為坐標原點)．

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設(shè)P是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x2＋(y－2)2＝1的任一條直徑，求的最大值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題設(shè)知：

　　由得：　　4分

　　解得，橢圓的方程為　　6分

　　(Ⅱ)

　　

　　從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值　　8分

　　是橢圓上的任一點，設(shè)，則有即　　10分

　　又，　　12分

　　　當時，取最大值　的最大值為　　14分


練習冊系列答案
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設(shè)橢圓的右焦點為F1，右準線為l1，若過F1且垂直于x軸的弦長等于點F1到l1的距離，則橢圓的率心率是     ．

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設(shè)橢圓的右焦點為F1，直線與x軸交于點A，若（其中O為坐標原點）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點），求的最大值．

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設(shè)橢圓的右焦點為F1，右準線為l1，若過F1且垂直于x軸的弦長等于點F1到l1的距離，則橢圓的率心率是     ．

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設(shè)橢圓的右焦點為F1，右準線為l1，若過F1且垂直于x軸的弦長等于點F1到l1的距離，則橢圓的率心率是     ．

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