（本題滿分14分）如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點．求證：（1）//平面；（2）平面平面．

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解析試題分析：（1）連接OE，OE||PA，由直線與平面平行的判定定理，可證得PA||平面BDE；（2）由PO底面ABCD，可得POBD；底面為正方形，可得BDAC，由直線和平面垂直的判定定理，可得BD平面PAC，由面面垂直的判定定理，可證得平面PAC平面BDE．
試題解析：（1）連結是正方形的中心的中點
又是PC的中點 是的中位線  OE||PA
又 平面BDE, 平面BDE PA||平面BDE;

（2）底面，平面ABCD
又 平面
又  平面BDE平面平面．
考點：平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．

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．已知圓：x2＋y2－2x－2y－2＝0.

（1）若直線平分圓的周長，求原點O到直線的距離的最大值；

（2）若圓平分圓的周長，圓心在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．

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