Question

的展開式中含x³的項的系數為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：將式子展開，將問題轉化為二項式的系數問題；利用二項展開式的通項公式求出通項，分別令x的指數為3，4得到展開式的含x³的項的系數．
解答：=
∴的展開式中含x³的項的系數等于（1+x）⁴展開式的含x³的系數與含x⁴的系數和
（1+x）⁴展開式的通項為T_r+1=C₄^rx^r
令r=3得到x³的系數為C₄³=4
令r=4得到x⁴的系數為C₄⁴=1
所以的展開式中含x³的項的系數為1+4=5
故選B
點評：本題考查等價轉化的能力：將不熟悉的問題轉化為熟悉的問題、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．