12．若f（x）為偶函數(shù)，且當x∈[0，+∞），y=4x+3，則f（x）的解析式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x+3，x≥0}\\{-4x+3，x＜0}\end{array}\right.$．

分析 根據(jù)題意，令x＜0，則-x＞0，結(jié)合函數(shù)[0，+∞）上的解析式可得f（-x）=-4x+3，又由函數(shù)為偶函數(shù)可得x＜0時函數(shù)的解析式；進而綜合2種情況可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，令x＜0，則-x＞0，
則f（-x）=4（-x）+3=-4x+3，
又由f（x）為偶函數(shù)，則f（x）=f（-x）=-4x+3，
故f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x+3，x≥0}\\{-4x+3，x＜0}\end{array}\right.$，
故答案為：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x+3，x≥0}\\{-4x+3，x＜0}\end{array}\right.$．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的運用，涉及函數(shù)解析式的求法，注意將函數(shù)的解析式寫成分段函數(shù)的形式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x、y的值分別為（　　）
A．2，5B．5，5C．5，8D．8，8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“x=1”是“x2-2x+1=0”的 （　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在銳角△ABC中，AB=3，AC=4，SABC=3$\sqrt{3}$，則cosA=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）-cos2x-$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{25}{36}$π]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p，q都是假命題，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧qD．p∨（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點A（1，$\sqrt{2}$）在橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，若斜率為$\sqrt{2}$的直線l與橢圓E交于B，C兩點，當△ABC的面積最大時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1}{2x-3}}$的定義域為（$\frac{3}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若a=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案