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如果f(x＋π)＝f(－x)，且f(－x)＝f(x)，則f(x)可以是

[　　]

A．sin2x

B．cosx

C．sin|x|

D．|sinx|

答案：D
解析：

　　采取逐個驗證的辦法．

　　sin[2(x＋π)]＝sin(2x＋2π)＝sin2x≠sin(－2x)，不合題意．

　　cos(π＋x)＝－cosx，cos(－x)＝cosx不合題意．

　　sin|π＋x|＝不合題意．

　　|sin(π＋x)|＝|sinx|＝|sin(－x)|合題意．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

下列命題正確的是(　　)

A．如果f(x)＝，則f(x)＝0

B．如果f(x)＝，那么f(x)＝0

C．如果f(x)＝，則f(x)＝－2

D．如果f(x)＝，則f(x)＝0

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列命題正確的是(　　)

A．如果f(x)＝，則f(x)＝0

B．如果f(x)＝，那么f(x)＝0

C．如果f(x)＝，則f(x)＝－2

D．如果f(x)＝，則f(x)＝0

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f(x)＝x2＋bx＋c對任意的實數x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么(　　)

A．f(－2)<f(0)<f(2)                B．f(0)<f(－2)<f(2)

C．f(2)<f(0)<f(－2)                D．f(0)<f(2)<f(－2)

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：單選題

已知函數f(x)是定義在R上的函數，如果函數f(x)在R上的導函數f′(x)的圖象如圖，則有以下幾個命題：

(1)f(x)的單調遞減區(qū)間是(－2,0)、(2，＋∞)，f(x)的單調遞增區(qū)間是(－∞，－2)、(0,2)；
(2)f(x)只在x＝－2處取得極大值；
(3)f(x)在x＝－2與x＝2處取得極大值；
(4)f(x)在x＝0處取得極小值．
其中正確命題的個數為                                                               (　　)

A．1B．2
C．3D．4

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：選擇題

已知函數f(x)是定義在R上的函數，如果函數f(x)在R上的導函數f′(x)的圖象如圖，則有以下幾個命題：

(1)f(x)的單調遞減區(qū)間是(－2,0)、(2，＋∞)，f(x)的單調遞增區(qū)間是(－∞，－2)、(0,2)；

(2)f(x)只在x＝－2處取得極大值；

(3)f(x)在x＝－2與x＝2處取得極大值；

(4)f(x)在x＝0處取得極小值．

其中正確命題的個數為                                                               (　　)

A．1                                               B．2

C．3                                               D．4

 

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