Question

先后擲兩顆均勻的骰子，問
（1）至少有一顆是6點的概率是多少？
（2）向上的點數(shù)之和是7的概率是多少？
（3）當(dāng)?shù)谝活w骰子的點數(shù)為3或6時，求兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率．

Answer 1

分析：利用列表法，給出所有可能的結(jié)果，（1）從中找出至少有一個骰子的點數(shù)為6的個數(shù)，再用古典概型計算公式，即可得到所求的概率；
（2）從中找出向上的點數(shù)之和是7的個數(shù)，再用古典概型計算公式，即可得到所求的概率；
（3）從中找出第一顆骰子的點數(shù)為3或6時的個數(shù)，再找出其中兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的個數(shù)，再用古典概型計算公式，即可得到所求的概率；

解答：解：（1）解：同時投擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有如下36種：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，50	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

由此可得：滿足至少有一個骰子的點數(shù)是6的結(jié)果有11種，所求概率為P=

11

36

；
（2）向上的點數(shù)之和是7的結(jié)果有（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6）共6個，
∴向上的點數(shù)之和是7的概率是

6

36

=

1

6

；
（3第一顆骰子的點數(shù)為3或6有12種結(jié)果，
其中兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的有（3，6），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共5個，
∴兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率是

5

12

．

點評：本題考查了古典概型的概率計算，解題的關(guān)鍵是求得符合條件的基本事件個數(shù)．