滿足f（x+π）=-f（x）且為奇函數(shù)的函數(shù)f（x）可能是（　�。�
A、cos2x
B、sinx
C、sin
x
2
D、cosx
E、sin
x
2
考點：函數(shù)的周期性,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性和周期性的性質(zhì)，逐個選項判斷即可．
解答： 解：由于函數(shù)y=cos2x是偶函數(shù)，故排除A；
由于函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，而且滿足sin（x+π）=-sin（x），故選B；
由于函數(shù)y=sin
x
2
是奇函數(shù)，而且滿足sin（
π+x
2
）≠-sin
x
2
，故排除C；
由于函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，故排除D．
故選：B．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)奇偶性的運用，以及三角函數(shù)周期性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）且滿足f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
A、f（-2013）＞e-2013f（0），f（2013）＞e2012f（1）
B、f（-2013）＜e-2013f（0），f（2013）＜e2012f（1）
C、f（-2013）＞e-2013f（0），f（2013）＜e2012f（1）
D、f（-2013）＜e-2013f（0），f（2013）＞e2012f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1給出下面四個命題：
①曲線C不可能表示橢圓
②當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
③若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4
④若曲線C表示焦點在x 軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

下列選項正確的是（　�。�
A、①③B、③④C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2+bx+2，x∈R}，N={y|y=2x2-bx+1，x∈R}，則有（　　）
A、M⊆NB、N⊆M
C、M∩N=∅D、M∩N≠∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲袋中有4個紅球，6個黑球，乙袋中有5個紅球，5個黑球，從甲袋和乙袋中各取一個球，取出的兩個球中一個是紅球，且乙袋中取出黑球的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
2
7
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=1-
1
an
，則a2010等于（　�。�
A、
1
2
B、-1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2n+1，n∈N*．設(shè)bn=log2
Sn
n
，tn=
1
bn
+
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n-1
，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)N，有tn＞
k
12
恒成立？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
2a
sinA
-
b
sinB
-
c
sinC
=
 
．

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