已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，角，，的對邊分別為. 已知，，試判斷的形狀.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】（1）利用兩角差的正弦公式把函數(shù)化簡，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)遞增區(qū)間；(2)由（1）求出，再由三角形中內(nèi)角的范圍求出A，根據(jù)正弦定理求出，分析B的范圍得B再由三角形內(nèi)角和為得C.

解：（Ⅰ）              

  ………………………………………2分

   .  ……………4分

由，      

得：.

所以 的單調(diào)遞增區(qū)間為，.……………………6分

（Ⅱ）因為 ，所以 .

所以. …………………………………7分

因為 ，所以 .

所以 .                           ………………………………………9分

因為 ，，

所以 .                       ………………………………………11分

因為 ，，所以 .所以  .        ，.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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已知函數(shù)f(x)=x•
x
求：f′(x)并f′(1)，f′(
9
4
)的值．

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（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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