已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個向量＝（1，2），＝（m，3m－2），且平面內(nèi)的任一向量都可以唯一的表示成＝λ＋μ（λ，μ為實數(shù)），則m的取值范圍是（    ）
A．（－∞，2）B．（2，＋∞）
C．（－∞，＋∞）D．（－∞，2）∪（2，＋∞）
D

分析：平面向量基本定理：若平面內(nèi)兩個向量、不共線，則平面內(nèi)的任一向量都可以用向量、來線性表示，即存在唯一的實數(shù)對λ、μ，使=λ+μ成立．根據(jù)此理論，結(jié)合已知條件，只需向量、 不共線即可，因此不難求出實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：根據(jù)題意，向量、是不共線的向量
∵
=（1，2），=（m，3m-2）
由向量、不共線?≠
解之得m≠2
所以實數(shù)m的取值范圍是{m|m∈R且m≠2}．
故選D
點評：本題考查了平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用，著重考查了平面向量基本定理、向量共線的充要條件等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)，是直角坐標(biāo)平面內(nèi)軸正方向上的單位向量，若,且則點的軌跡是（    ）
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C．在外部D．在內(nèi)部

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（1）求的最小正周期及對稱中心；
（2）求在上的值域；
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在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點列 如果為
正偶數(shù)，則向量的坐標(biāo)（用表示）為_________

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．如圖，△AOE和△BOE都是邊長為1的等邊三角形，延長OB到C使|BC|＝t(t>0)，連AC交BE于D點，則向量和的夾角的大小為               ．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定兩定點M(- 1，2)和N( 1，4),點P在x軸上移動，當(dāng)取最大值時,點P的橫坐標(biāo)是________.

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