求證：如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個相交．

答案：
解析：

用反證法：如圖

已知直線a平面

求證：a和相交．

證明：假設(shè)a與不相交

這樣，過點A有兩個平面α、γ與β平行，這不可能．

∴直線a與平面β相交．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西省高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：如果一條直線和兩個相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行.

已知：α∩β=l,a∥α,a∥β,求證：a∥l.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

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