若雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且離心率為2，則mn的值為（　�。�
A．
3
16
B．
3
8
C．
16
3
D．
8
3
∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為（1，0），
∴由題意得，雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1的右焦點(diǎn)F′（1，0），且m＞0，n＞0，
∴m+n=1，①
又雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1的離心率為2，
∴
m+n
m
=4②
由①②解得：m=
1
4
，n=
3
4
，
∴mn=
3
16
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
m
-y2=1上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的
1
3
，則m=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
8
D、
9
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•紅橋區(qū)一模）若雙曲線
x2
m
-y2=1上的點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的
1
2
，則m=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）若雙曲線
x2
m
-y2=4（m＞0）的焦距為8，則它的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江 題型：單選題

若雙曲線
x2
m
-y2=1上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的
1
3
，則m=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
1
8
D．
9
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：德州二模 題型：單選題

若雙曲線
x2
m
-y2=4（m＞0）的焦距為8，則它的離心率為（　�。�
A．
2
3
3
B．2C．
4
3
D．
4
15
15

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