已知向量
a
=（2，m），
b
=（-1，3m），若（2
a
-
b
）⊥
a
，則|
a
|=（　�。�
A、4
B、
3
C、
14
D、2
7
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：垂直的兩個向量的數(shù)量積為零，由此結(jié)合向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，列出關(guān)于m的方程并解之可得實數(shù)m的值，再根據(jù)向量模的公式計算即可．
解答： 解：∵
a
=（2，m），
b
=（-1，3m），
∴（2
a
-
b
）=（5，-m），
∵（2
a
-
b
）⊥
a
，
∴2×5-m2=0，
解得，m2=10，
∴|
a
|=
22+m2
=
4+10
=
14
．
故選：C．
點評：本題給出兩個向量互相垂直，求實數(shù)m的值，考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式和向量垂直的充要條件等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（1-x）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若點M（a，b）是線段AB上的一點（a≠0），則直線CM的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
5
2
，1]
B、[-
5
2
，0）∪（0，1]
C、[-1，
5
2
]
D、（-∞，-
5
2
]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在進(jìn)行回歸分析時，預(yù)報變量的變化由（　�。Q定．
A、解釋變量
B、殘差變量
C、解釋變量與殘差變量
D、都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖△A′B′C′，其中A′B′∥y′軸，B′C′∥x′軸，若△A′B′C′的面積是3，則原△ABC的面積為（　　）
A、2
2
B、3
2
C、6
2
D、8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=ln
1-x
1+x
是定義在（a，b）內(nèi)的奇函數(shù)，則b2+b+a的取值范圍為（　�。�
A、[0，1）
B、（0，1）
C、（0，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y2=2px的焦點與
x2
6
+
y2
2
=1的左焦點重合，則p=（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tanA-tanB=
3
3
（1+tanAtanB）．
（Ⅰ）若c2=a2+b2-ab，求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），求|3
m
-2
n
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線與橢圓有共同的焦點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程．

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