Question

光線從點(diǎn)P（-3，5）射到直線l：3x-4y+4=0上，經(jīng)過(guò)反射，其反射光線過(guò)點(diǎn)Q（3，5），則光線從P到Q所走過(guò)的路程為     ．

Answer 1

【答案】分析：利用點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于直線l：3x-4y+4=0的對(duì)稱點(diǎn)為M（a，b）在反射光線上，建立方程組由，解得a，b 的值，可求光線從P到Q所走過(guò)的路程MQ．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于直線l：3x-4y+4=0的對(duì)稱點(diǎn)為M（a，b），則M（a，b）在反射光線上，
則光線從P到Q所走過(guò)的路程為MQ 線段的長(zhǎng)度．
由 ，
可得 a=3，b=-3，∴M（3，-3），
∴光線從P到Q所走過(guò)的路程為MQ==8，
故答案為 8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用．