Question

【題目】下列命題：

①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱的充要條件是，；

②已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則；

③函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

④對(duì)于任意兩條異面直線，都存在無窮多個(gè)平面與這兩條異面直線所成的角相等.

其中正確的命題有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

對(duì)命題逐項(xiàng)分析,結(jié)合已知,即可求得答案.

對(duì)于①, 函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱

解得:

函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱的充要條件是:.

故①錯(cuò)誤;

對(duì)于②,等差數(shù)列中，

則，

所以，，故②命題正確;

對(duì)于③,由圖象變換知,的圖象是將的圖象向右平移 個(gè)單位,的圖象是將的圖象向左移動(dòng)個(gè)單位,

所以，函數(shù)和函數(shù)的圖象是關(guān)于軸對(duì)稱,故③錯(cuò)誤;

對(duì)于④,兩異面直線與同一個(gè)平面所成角可以相等,而與此平面平行的平面有無窮多個(gè),故④正確.

正確的命題有②④.

故選:B.