Question

設(shè)k∈R，若x＞0時(shí)均有 （kx-1）[x²-（k+1）x-1]≥0成立，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：不等式（kx-1）[x²-（k+1）x-1]≥0兩邊同除x²后可化為：（k-）（-k）≥0，x=2時(shí)，==，此時(shí)（k-）²≤0，可得k值．
解答：解：不等式（kx-1）[x²-（k+1）x-1]≥0兩邊同除x²后可化為：
（k-）（-k）≥0
即（k-）（k-）≤0
當(dāng)x=2時(shí)，==
此時(shí)（k-）²≤0
解得k=
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題，其中將不等式（kx-1）[x²-（k+1）x-1]≥0兩邊同除x²后可化為：（k-）（-k）≥0是解答本題的關(guān)鍵．