如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，|O1O2|＝4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1，圓O2的切線PM，PN(M，N分別為切點(diǎn))，使得|PM|＝|PN|.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程．


解析：以直線O1O2為x軸，線段O1O2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則兩圓心分別為O1(－2,0)，O2(2,0)．

設(shè)P(x，y)，則|PM|2＝|O1P|2－|O1M|2＝(x＋2)2＋y2－1，

同理|PN|2＝(x－2)2＋y2－1.

∵|PM|＝|PN|，

∴(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋y2－1]，

即x2－12x＋y2＋3＝0，即(x－6)2＋y2＝33.這就是動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1)，離心率e＝.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線ln：y＝ (n∈N*)與橢圓C在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)An(xn，yn)，記an＝x，試證明：對(duì)∀n∈N*，a1·a2·…·an＞.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，直三棱柱ABCA1B1C1中，|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，AC⊥CB，D，E分別是棱AC，B1C1的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F(0，c)(c＞0)到直線l：x－y－2＝0的距離為.設(shè)P為直線l上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)．

(1)求拋物線C的方程；

(2)當(dāng)點(diǎn)P(x0，y0)為直線l上的定點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，求|AF|·|BF|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a2＋b2＝2c2(c≠0)，則直線ax＋by＋c＝0被圓x2＋y2＝1所截得的弦長(zhǎng)為(　　)

A.      B．1       C.        D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


長(zhǎng)為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動(dòng)，若＝2，則點(diǎn)C的軌跡是(　　)

A．線段                    B．圓

C．橢圓                    D．雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


自拋物線y2＝2x上任意一點(diǎn)P向其準(zhǔn)線l引垂線，垂足為Q，連接頂點(diǎn)O與P的直線與連接焦點(diǎn)F與Q的直線交于點(diǎn)R，求點(diǎn)R的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若集合A＝{x|x2－4x－5＝0}，B＝{x|x2＝1}，則A∩B＝(　　)

A．－1                       B．{－1}

C．{－1,5}                   D．{1，－1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A(3,0)，B(0,4)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在線段AB上移動(dòng)，則xy的最大值等于________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案